检验的势、两类错误和所需样本量

样本有 n 个时，真实值是 μ₁ 的话检验能发现差别的概率是多少？要达到 80% 的势需要多少个样本？

CAS MAS-IIFoA CS1按输入的参数计算
对过的标准答案
3 条
覆盖的考试公式
2 个
参数
8 个
开源库
2 个

01当场运行

改一个参数，当场重算

正在用默认参数运行，计算量大的方法最多要 20 秒。

04出处和说明

公式从哪里来，有什么限制

列出参考的教材、论文和考试公式条目。方法的限制和实现上的说明也写在这里。

参考

  • Loss Data Analytics 第 2 版（Frees 等，CC BY 4.0）附录 A.4 Hypothesis Testing（势、两类错误）

覆盖的考试公式

  • EST-017Neyman-Pearson 引理（最优势检验）CS1
  • EST-018检验的势、第一/二类错误与 p 值MAS-ICS1

公式条目按精算考试的公式表整理，编号和中文名是平台自己的。

这个方法算什么

z 检验、t 检验（非中心 t）、比例检验的势、第二类错误概率和所需样本量；简单假设对简单假设时按 Neyman-Pearson 引理构造最优势检验（指数均值、泊松均值，泊松用随机化检验），给出临界值和势；势函数曲线。

说明和限制

  • 指数和泊松的 Neyman-Pearson 检验：似然比只依赖 Σx 并且单调，所以最优势检验是 Σx 的单侧检验，对所有 θ₁ > θ₀ 都一样（一致最优势）。备择假设参数对这两个检验不起作用。

数据

没有用数据：按输入的参数计算

开源库和版本

  • scipy1.17.1BSD分布拟合、统计检验
  • numpy2.4.6BSD-3-Clause数值计算

05同族的方法

估计与模型选择，还有 23 个方法

同一个方法族里的其他方法。在智能体里，用一句话就能调用这些方法。

在智能体里这样问“样本有 n 个时，真实值是 μ₁ 的话检验能发现差别的概率是多少？要达到 80% 的势需要多少个样本？”