分位数匹配

让分布的分位数等于样本的分位数，参数是多少？

SOA FAMSOA ASTAMCAS MAS-I按输入的参数计算
对过的标准答案
3 条
覆盖的考试公式
1 个
参数
6 个
开源库
2 个

01当场运行

改一个参数，当场重算

正在用默认参数运行，计算量大的方法最多要 20 秒。

04出处和说明

公式从哪里来，有什么限制

列出参考的教材、论文和考试公式条目。方法的限制和实现上的说明也写在这里。

参考

  • Loss Data Analytics 第 2 版（Frees 等，CC BY 4.0）4.4.2 Percentile Matching
  • Klugman、Panjer、Willmot：Loss Models第 13 章 Percentile matching

覆盖的考试公式

  • EST-024分位数匹配（平滑经验分位数）FAMASTAMMAS-I

公式条目按精算考试的公式表整理，编号和中文名是平台自己的。

这个方法算什么

用平滑经验分位数（或直接给的分位数）匹配指数、威布尔、对数正态、Pareto、对数逻辑、伽马、逆威布尔、Burr 的参数。威布尔、对数正态、对数逻辑、逆威布尔有闭式解，其余数值求解；可以按免赔额条件化。

说明和限制

  • Loss Data Analytics 第 2 版例 4.4.7 的两个方程排版有误（写成了 θ(1 − (1−p)^{−1/α}) 和 0.75）；这里按 F^{-1}(p) = θ((1−p)^{−1/α} − 1) 和 25%、95% 两个分位数求解。

数据

内置的例题数据（Loss Data Analytics 第 2 版例 4.4.8）或调用时传入的数据

开源库和版本

  • scipy1.17.1BSD分布拟合、统计检验
  • numpy2.4.6BSD-3-Clause数值计算

05同族的方法

估计与模型选择，还有 23 个方法

同一个方法族里的其他方法。在智能体里，用一句话就能调用这些方法。

在智能体里这样问“让分布的分位数等于样本的分位数，参数是多少？”