经验分布、平滑经验分位数和插入法 LER

不假设分布，样本的均值、方差、分位数、某个金额以下的比例、免赔额能消掉的损失比例是多少？

SOA FAMSOA ASTAMCAS MAS-IIFoA CS1按输入的参数计算
对过的标准答案
2 条
覆盖的考试公式
1 个
参数
4 个
开源库
1 个

01当场运行

改一个参数，当场重算

正在用默认参数运行，计算量大的方法最多要 20 秒。

04出处和说明

公式从哪里来，有什么限制

列出参考的教材、论文和考试公式条目。方法的限制和实现上的说明也写在这里。

参考

  • Loss Data Analytics 第 2 版（Frees 等，CC BY 4.0）4.4.1 Nonparametric Estimation；5.3.2 Plug-in Principle

覆盖的考试公式

  • EST-024分位数匹配（平滑经验分位数）FAMASTAMMAS-I

公式条目按精算考试的公式表整理，编号和中文名是平台自己的。

这个方法算什么

样本矩、变异系数、偏度，经验分布函数，平滑经验分位数（(n+1)p 插值），插入法的有限期望值 E_n[X∧d] 和损失消除率 LER_n(d)。

说明和限制

  • 平滑经验分位数在 (n+1)p < 1 或 > n 时没有定义，这时取最小或最大观测，并在表里标出。和 R 的 quantile(type = 6) 相同。

数据

内置的例题数据（Loss Data Analytics 第 2 版例 4.4.1）或调用时传入的数据

开源库和版本

  • numpy2.4.6BSD-3-Clause数值计算

05同族的方法

估计与模型选择，还有 23 个方法

同一个方法族里的其他方法。在智能体里，用一句话就能调用这些方法。

在智能体里这样问“不假设分布，样本的均值、方差、分位数、某个金额以下的比例、免赔额能消掉的损失比例是多少？”