最低保费的影响和限制涨幅后的基础费率调整

设了最低保费，整体多收了多少？某一档的涨幅要限制在 20%，少收的部分要从其他档补回多少？

CAS 5按输入的参数计算

对过的标准答案: 1 条
覆盖的考试公式: 1 个
参数: 6 个
开源库: 0 个

01当场运行

改一个参数，当场重算

打开页面时用默认参数算了一次。改一个参数，停一下，结果就会重算。

输入

最低保费：每单按费率算的保费7 个数 · 元

最小 60最大 410均值 165.7

1–100,000 个数，每个在 0–10,000 亿之间。一行一个，可以直接粘贴一列。

最低保费元

0 元100,000 万元

限制涨幅：各档的风险单位3 个数

最小 100最大 200均值 133.3

1–50 个数，每个在 0–10,000 亿之间。一行一个，可以直接粘贴一列。

限制涨幅：各档每单位的现行保费3 个数 · 元

最小 80最大 140均值 106.7

1–50 个数，每个在 0–10 亿之间。一行一个，可以直接粘贴一列。

限制涨幅：各档的指示变化3 个数

最小 -0.02最大 0.3均值 0.11

1–50 个数，每个在 -0.9–5 之间。一行一个，可以直接粘贴一列。

单档涨幅的上限

没有用数据：按输入的参数计算

按输入的参数计算

输出

用时 192 毫秒 · 11/14 22:22 运行

没有最低保费时的保费: 1,160元
有最低保费时的保费: 1,220元
最低保费的影响: 0.0517241
受影响的保单数: 3单
截住的档少收的保费: 800元
基础费率调整 BRA: 102.3%
调整后的保费合计: 4.512 万元
指示的保费合计: 4.512 万元

各档的截断和调整后保费levels3 行 · 7 列

结果表各档的截断和调整后保费
档	现行保费	指示保费	截住	调整后	变化	调整后超过上限
第 1 档	8,000	10,400	是	9,600	0.2	否
第 2 档	20,000	21,000	否	21,483.87	0.0741935	否
第 3 档	14,000	13,720	否	14,036.13	0.00258065	否

02标准答案

1 道有答案的题，上线前都算对了

每一条都写明答案的出处和允许的误差。点“代入这道题”，用题里的参数当场再算一次。

上面这次运行的参数和这些题都不一样。点“代入这道题”，用题里的参数算一次。

第 1 条
平台算出的数对得上
手算：最低保费 100，保费从 730 变成 800，影响 9.59%；1 档 +30% 截到 +20% 少收 800，没截住的档新保费 34,720，BRA = 1.02304，调整后合计 45,120 与指示一致
参数最低保费 100 元最低保费：每单按费率算的保费 4 个数其余用默认值
项标准答案平台算出
基础费率调整 BRAbra 1.0230415 1.0230415
最低保费的影响min_effect 0.095890411 0.095890411
调整后的保费合计total_after 45,120 45,120
允许误差 1×10⁻⁹ + 1×10⁻⁹×|答案|

项	标准答案	平台算出
基础费率调整 BRAbra	1.0230415	1.0230415
最低保费的影响min_effect	0.095890411	0.095890411
调整后的保费合计total_after	45,120	45,120

03代码

同一段代码，智能体也在用

这是上面这次运行的代码，参数和页面上的一样。智能体在“运行分析”时调用的是同一个函数。

参数：6 个，和上面这次运行相同

运行的代码Python 12 行192 毫秒

1import json2from wi_actuarial.methods.ratemaking import base_rate34result = base_rate.min_premium_capping(5    policy_premiums=[60, 85, 120, 240, 410, 95, 150],6    minimum=100,7    exposures=[100, 200, 100],8    current_premium=[80, 100, 140],9    indicated=[0.3, 0.05, -0.02],10    cap=0.2,11)12print(json.dumps(result, ensure_ascii=False))

01当场运行

改一个参数，当场重算

正在用默认参数运行，计算量大的方法最多要 20 秒。

04出处和说明

公式从哪里来，有什么限制

列出参考的教材、论文和考试公式条目。方法的限制和实现上的说明也写在这里。

参考

Werner、Modlin：Basic Ratemaking第 14 章 Minimum premiums、Capping

覆盖的考试公式

RTM-022最低保费影响、基础费率调整与上限差异调整CAS5

公式条目按精算考试的公式表整理，编号和中文名是平台自己的。

这个方法算什么

最低保费的影响 = 有最低保费时的保费 ÷ 没有时的保费 − 1。限制涨幅时，把超过上限的档截住，算少收的保费，按比例加到没有截住的档上（基础费率调整 BRA）。

说明和限制

加上 BRA 后，没截住的档的涨幅可能也超过上限，这时要再迭代一次。这里只算一轮，并在表里标出。

数据

没有用数据：按输入的参数计算

开源库和版本

05同族的方法

费率厘定，还有 21 个方法

同一个方法族里的其他方法。在智能体里，用一句话就能调用这些方法。

在智能体里这样问“设了最低保费，整体多收了多少？某一档的涨幅要限制在 20%，少收的部分要从其他档补回多少？”