新的附加费和基础费率

整体要涨 5%，相对数也改了，新的基础费率和每单的固定附加费各是多少？

CAS 5按输入的参数计算

对过的标准答案: 1 条
覆盖的考试公式: 1 个
参数: 9 个
开源库: 0 个

01当场运行

改一个参数，当场重算

打开页面时用默认参数算了一次。改一个参数，停一下，结果就会重算。

输入

各档的风险单位4 个数

最小 1,200最大 5,100均值 3,000

1–50 个数，每个在 0–10,000 亿之间。一行一个，可以直接粘贴一列。

各档现行的相对数4 个数

基础档 = 1

最小 0.85最大 1.45均值 1.125

1–50 个数，每个在 0.001–1,000 之间。一行一个，可以直接粘贴一列。

各档新的相对数4 个数

基础档 = 1

最小 0.82最大 1.55均值 1.155

1–50 个数，每个在 0.001–1,000 之间。一行一个，可以直接粘贴一列。

现行的平均保费 P̄_C元

0.01 元100,000 万元

选定的整体变化 Δ

-0.95

每单的平均固定费用 Ē_F元

0 元100,000 万元

变动费用率 V

00.9

利润率 Q_T

-0.50.5

现行的附加费 A_C元

0 元100,000 万元

没有用数据：按输入的参数计算

按输入的分档数据计算

输出

用时 157 毫秒 · 11/14 22:26 运行

新的附加费 A_P: 56.25元
新的平均保费 P̄_P: 861元
现行的平均相对数 S̄_C: 1.07
新的平均相对数 S̄_P: 1.08775
现行的基础费率（倒推）: 719.626元
新的基础费率 B_P: 739.83元
基础费率的变化 Δ_B: 2.81%
核对：B_C(1 + Δ_B) − B_P: 0元

各档的相对数和保费变化levels4 行 · 7 列

结果表各档的相对数和保费变化
档	风险单位	现行相对数	新相对数	现行保费	新保费	变化
第 1 档	2,400	0.85	0.82	661.682	662.911	0.00185632
第 2 档	5,100	1	1	769.626	796.08	0.0343722
第 3 档	3,300	1.2	1.25	913.551	981.037	0.0738721
第 4 档	1,200	1.45	1.55	1,093.46	1,202.99	0.100167

02标准答案

1 道有答案的题，上线前都算对了

每一条都写明答案的出处和允许的误差。点“代入这道题”，用题里的参数当场再算一次。

上面这次运行的参数和这些题都不一样。点“代入这道题”，用题里的参数算一次。

第 1 条

平台算出的数对得上

手算：A_P = 30/(1 − 0.15 − 0.05) = 37.5；P̄_P = 525；S̄_P = 435/400 = 1.0875；B_P = 487.5/1.0875 = 448.28；S̄_C = 1.05；1 + Δ_B = 487.5/465 × 1.05/1.0875

参数现行的附加费 A_C 35 元现行的平均保费 P̄_C 500 元各档现行的相对数 3 个数各档的风险单位 3 个数每单的平均固定费用 Ē_F 30 元选定的整体变化 Δ 0.05利润率 Q_T 0.05各档新的相对数 3 个数变动费用率 V 0.15

项	标准答案	平台算出
新的附加费 A_Padditive	37.5	37.5
新的平均相对数 S̄_Pavg_rel_proposed	1.0875	1.0875
基础费率的变化 Δ_Bbase_change	0.012235818	0.012235818
新的基础费率 B_Pbase_rate	448.27586	448.27586

允许误差 1×10⁻⁹ + 1×10⁻⁹×|答案|

03代码

同一段代码，智能体也在用

这是上面这次运行的代码，参数和页面上的一样。智能体在“运行分析”时调用的是同一个函数。

参数：9 个，和上面这次运行相同

运行的代码Python 15 行157 毫秒

1import json2from wi_actuarial.methods.ratemaking import base_rate34result = base_rate.base_rate(5    exposures=[2400, 5100, 3300, 1200],6    current_rel=[0.85, 1, 1.2, 1.45],7    proposed_rel=[0.82, 1, 1.25, 1.55],8    current_avg_premium=820,9    overall_change=0.05,10    fixed_expense=45,11    variable=0.15,12    profit=0.05,13    current_additive=50,14)15print(json.dumps(result, ensure_ascii=False))

01当场运行

改一个参数，当场重算

正在用默认参数运行，计算量大的方法最多要 20 秒。

04出处和说明

公式从哪里来，有什么限制

列出参考的教材、论文和考试公式条目。方法的限制和实现上的说明也写在这里。

参考

Werner、Modlin：Basic Ratemaking第 14 章 Implementation

覆盖的考试公式

RTM-021基础费率调整：附加费、基础费率、平均差异CAS5

公式条目按精算考试的公式表整理，编号和中文名是平台自己的。

这个方法算什么

按每单的固定费用算新的附加费，按目标平均保费、附加费和新相对数的平均值算新的基础费率；同时用基础费率变化的公式核对，两种算法结果一致。

说明和限制

平均相对数要用新费率期的业务结构（这里用输入的风险单位）。相对数改了而基础费率不动，整体收入会偏离目标，这就是平衡回调。

数据

按输入的分档数据计算（默认是示意数据）

开源库和版本

05同族的方法

费率厘定，还有 21 个方法

同一个方法族里的其他方法。在智能体里，用一句话就能调用这些方法。

在智能体里这样问“整体要涨 5%，相对数也改了，新的基础费率和每单的固定附加费各是多少？”