费用、利润附加和允许赔付率

历史的费用里多少是固定的、多少随保费变？目标利润附加该是多少？允许赔付率是多少？

SOA FAMSOA ASTAMCAS 5IFoA SP8按输入的参数计算

对过的标准答案: 2 条
覆盖的考试公式: 2 个
参数: 14 个
开源库: 0 个

01当场运行

改一个参数，当场重算

打开页面时用默认参数算了一次。改一个参数，停一下，结果就会重算。

输入

签单保费 WP元

1 元1,000,000,000 万元

已赚保费 EP元

1 元1,000,000,000 万元

损失元

不含理赔费用

0 元1,000,000,000 万元

理赔费用 LAE元

0 元1,000,000,000 万元

获取费用元

佣金等，按签单保费

0 元1,000,000,000 万元

一般管理费用元

按已赚保费

0 元1,000,000,000 万元

税金和规费元

按签单保费

0 元1,000,000,000 万元

一般管理费用里固定的比例

其余 6 个参数

获取费用里固定的比例

费用的处理

目标税后资本回报率%

-50%100%

保费与资本之比 P/S

0.120

所得税率 τ

00.9

资本的投资收益率 i

按保单期限

-0.51

没有用数据：按输入的参数计算

按输入的参数计算

输出

用时 207 毫秒 · 11/14 22:22 运行

综合成本率: 0.95
承保费用率: 0.26
变动费用率 V: 0.2
固定费用率 F/P̄: 0.06
税前利润附加（未扣投资收益）: 0.0857143
承保利润附加 Q: 0.0607143
允许赔付率（损失加理赔费用）: 67.93%

保费的构成（目标）

纵轴：比例

费用、利润和允许赔付率ratios6 行 · 3 列

结果表费用、利润和允许赔付率
项目	比率	性质
赔付率 L/EP	0.62	损失
理赔费用率 LAE/EP	0.07	损失
获取费用率（/WP）	0.15	固定 0%
一般管理费用率（/EP）	0.08	固定 75%
税金规费率（/WP）	0.03	变动
综合成本率	0.95

02标准答案

2 道有答案的题，上线前都算对了

每一条都写明答案的出处和允许的误差。点“代入这道题”，用题里的参数当场再算一次。

其中 1 条用的正是上面这次运行的参数，下面直接对照算出的数。

第 1 条
这次算出的数对得上
Loss Data Analytics 第 2 版 10.7.3：税后回报 12%，保费与资本 2:1，税率 30%，利润附加 8.6%；扣掉资本的投资收益（5% × 1/2 = 2.5%）后 6.1%
参数保费与资本之比 P/S 2资本的投资收益率 i 0.05目标税后资本回报率 12%所得税率 τ 0.3其余用默认值
项标准答案这次算出
税前利润附加（未扣投资收益）pretax_profit 0.085714286 0.085714286
承保利润附加 Qprofit 0.060714286 0.060714286
说明：书里取一位小数：8.571% → 8.6%，6.071% → 6.1%
允许误差 1×10⁻⁹ + 1×10⁻⁹×|答案|
上面这次运行用的就是这道题的参数
第 2 条
平台算出的数对得上
手算：获取 150、税金 30 按签单 1,000 → 变动 18%；一般费用 80 全部固定，按已赚 800 → 10%；综合成本率 = 62.5% + 7.5% + 15% + 10% + 3%
参数获取费用 150 元获取费用里固定的比例 0已赚保费 EP 800 元一般管理费用 80 元一般管理费用里固定的比例 1理赔费用 LAE 60 元损失 500 元资本的投资收益率 i 0目标税后资本回报率 0%税金和规费 30 元签单保费 WP 1,000 元其余用默认值
项标准答案平台算出
综合成本率combined_ratio 0.98 0.98
固定费用率 F/P̄fixed_ratio 0.1 0.1
允许赔付率（损失加理赔费用）plr 0.72 0.72
变动费用率 Vvariable 0.18 0.18
允许误差 1×10⁻⁹ + 1×10⁻⁹×|答案|

项	标准答案	这次算出
税前利润附加（未扣投资收益）pretax_profit	0.085714286	0.085714286
承保利润附加 Qprofit	0.060714286	0.060714286

项	标准答案	平台算出
综合成本率combined_ratio	0.98	0.98
固定费用率 F/P̄fixed_ratio	0.1	0.1
允许赔付率（损失加理赔费用）plr	0.72	0.72
变动费用率 Vvariable	0.18	0.18

03代码

同一段代码，智能体也在用

这是上面这次运行的代码，参数和页面上的一样。智能体在“运行分析”时调用的是同一个函数。

参数：14 个，和上面这次运行相同

运行的代码Python 20 行207 毫秒

1import json2from wi_actuarial.methods.ratemaking import indication34result = indication.expense_provisions(5    written_premium=10500000,6    earned_premium=10000000,7    losses=6200000,8    lae=700000,9    acquisition=1575000,10    general=800000,11    taxes=315000,12    general_fixed_share=0.75,13    acquisition_fixed_share=0,14    expense_method="premium_based",15    target_return=0.12,16    premium_to_surplus=2,17    tax_rate=0.3,18    surplus_yield=0.05,19)20print(json.dumps(result, ensure_ascii=False))

01当场运行

改一个参数，当场重算

正在用默认参数运行，计算量大的方法最多要 20 秒。

04出处和说明

公式从哪里来，有什么限制

列出参考的教材、论文和考试公式条目。方法的限制和实现上的说明也写在这里。

参考

Loss Data Analytics 第 2 版（Frees 等，CC BY 4.0）10.6 Non-Claim Expenses；10.7 Investment Income
Werner、Modlin：Basic Ratemaking第 7 章 Other expenses and profit

覆盖的考试公式

RTM-002费用比率与综合成本率FAMCAS5
RTM-010定价基本方程与允许赔付率FAMASTAMCAS5SP8

公式条目按精算考试的公式表整理，编号和中文名是平台自己的。

这个方法算什么

由近几年的承保费用、理赔费用、签单和已赚保费算费用率和综合成本率，按保费比例的方法拆出固定和变动费用；由目标资本回报和保费与资本之比算利润附加；得到允许赔付率。

说明和限制

签单时发生的费用（佣金、税金）除以签单保费，持续发生的费用（一般管理费用）除以已赚保费。
全部按变动费用处理会让高保费的保单多摊固定费用、低保费的保单少摊。
理赔费用（LAE）通常和损失放在一起，按损失的比例加进 L + E_L，不在这里的费用率里。

数据

没有用数据：按输入的参数计算

开源库和版本

05同族的方法

费率厘定，还有 21 个方法

同一个方法族里的其他方法。在智能体里，用一句话就能调用这些方法。

在智能体里这样问“历史的费用里多少是固定的、多少随保费变？目标利润附加该是多少？允许赔付率是多少？”