基本比率：频率、强度、纯保费、赔付率

一批业务的出险频率、平均每案赔款、纯保费、赔付率是多少？续保率和报价成交率是多少？

SOA FAMSOA ASTAMCAS 5IFoA SP8按输入的参数计算

对过的标准答案: 1 条
覆盖的考试公式: 3 个
参数: 10 个
开源库: 0 个

01当场运行

改一个参数，当场重算

打开页面时用默认参数算了一次。改一个参数，停一下，结果就会重算。

输入

已赚风险单位 X单位

0 单位100,000,000 万单位

出险件数 N件

0 件100,000,000 万件

已付赔款元

0 元1,000,000,000 万元

个案未决赔款元

0 元1,000,000,000 万元

已发生未报案元

含已报案未足额，IBNR + IBNER

范围 -1,000,000,000 万元到 1,000,000,000 万元

已赚保费 P元

0 元1,000,000,000 万元

到期可续保的保单数张

0 张100,000,000 万张

实际续保的保单数张

0 张100,000,000 万张

其余 2 个参数

新业务报价数张

0 张100,000,000 万张

成交的报价数张

0 张100,000,000 万张

没有用数据：按输入的参数计算

按输入的参数计算

输出

用时 190 毫秒 · 11/14 22:24 运行

频率 N/X: 0.074件/单位
强度 L/N: 4,810.81元/件
纯保费 L/X: 356元/单位
平均保费 P/X: 500元/单位
赔付率 L/P: 71.2%
已报案赔款（已付 + 未决）: 800 万元
最终赔款: 890 万元
续保率: 0.81
报价成交率: 0.18

最终赔款的构成

纵轴：元

比率之间的核对check6 行 · 2 列

结果表比率之间的核对
核对	数值
频率 × 强度	356
纯保费	356
纯保费 ÷ 平均保费	0.712
赔付率	0.712
已付占最终	0.662921
已报案占最终	0.898876

02标准答案

1 道有答案的题，上线前都算对了

每一条都写明答案的出处和允许的误差。点“代入这道题”，用题里的参数当场再算一次。

上面这次运行的参数和这些题都不一样。点“代入这道题”，用题里的参数算一次。

第 1 条

平台算出的数对得上

手算：1,000 单位 50 件，已付 30,000 + 未决 15,000 + IBNR 5,000 = 50,000：频率 5%，强度 1,000，纯保费 50，赔付率 50,000/80,000

参数成交的报价数 10 张个案未决赔款 1.5 万元出险件数 N 50 件已赚保费 P 8 万元已赚风险单位 X 1,000 单位已发生未报案 5,000 元已付赔款 3 万元到期可续保的保单数 100 张新业务报价数 40 张实际续保的保单数 85 张

项	标准答案	平台算出
频率 N/Xfrequency	0.05	0.05
报价成交率hit_ratio	0.25	0.25
赔付率 L/Ploss_ratio	0.625	0.625
纯保费 L/Xpure_premium	50	50
已报案赔款（已付 + 未决）reported	45,000	45,000
续保率retention	0.85	0.85
强度 L/Nseverity	1,000	1,000

允许误差 1×10⁻⁹ + 1×10⁻⁹×|答案|

03代码

同一段代码，智能体也在用

这是上面这次运行的代码，参数和页面上的一样。智能体在“运行分析”时调用的是同一个函数。

参数：10 个，和上面这次运行相同

运行的代码Python 16 行190 毫秒

1import json2from wi_actuarial.methods.ratemaking import basic_ratios34result = basic_ratios.basic_ratios(5    exposures=25000,6    claims=1850,7    paid=5900000,8    case_reserves=2100000,9    ibnr=900000,10    earned_premium=12500000,11    potential_renewals=8000,12    renewed=6480,13    quotes=12000,14    accepted=2160,15)16print(json.dumps(result, ensure_ascii=False))

01当场运行

改一个参数，当场重算

正在用默认参数运行，计算量大的方法最多要 20 秒。

04出处和说明

公式从哪里来，有什么限制

列出参考的教材、论文和考试公式条目。方法的限制和实现上的说明也写在这里。

参考

Werner、Modlin：Basic Ratemaking第 1 章 Introduction：basic insurance ratios
Loss Data Analytics 第 2 版（Frees 等，CC BY 4.0）10.5 Pure Premiums

覆盖的考试公式

RTM-001基本比率：频率、强度、纯保费、赔付率FAMASTAMCAS5SP8
RTM-003保留率与成交率CAS5
RTM-005已决与已报案赔款FAMCAS5

公式条目按精算考试的公式表整理，编号和中文名是平台自己的。

这个方法算什么

由风险单位、件数、赔款、保费算频率、强度、纯保费、平均保费、赔付率，已报案和最终赔款的构成，以及续保率和成交率，并核对纯保费 = 频率 × 强度。

说明和限制

赔款用最终赔款（已报案 + IBNR）算强度、纯保费和赔付率。只用已付或已报案赔款会低估。

数据

没有用数据：按输入的参数计算

开源库和版本

05同族的方法

费率厘定，还有 21 个方法

同一个方法族里的其他方法。在智能体里，用一句话就能调用这些方法。

在智能体里这样问“一批业务的出险频率、平均每案赔款、纯保费、赔付率是多少？续保率和报价成交率是多少？”