ODP 自助法：准备金的分布

参考

• England、Verrall (2002) Stochastic claims reserving in general insurance第 7 节 Bootstrapping；表 2、3
• England (2002) Addendum to Analytic and bootstrap estimates of prediction errors in claims reserving

覆盖的考试公式

• RSV-017Mack 模型（链梯法预测误差）CM2SP8

公式条目按精算考试的公式表整理，编号和中文名是平台自己的。

这个方法算什么

把链梯法看成过度分散泊松（ODP）模型：用皮尔逊残差重抽样生成很多张假的三角形，每张重新用链梯法并加上过程误差（伽马分布），得到准备金的分布；同时给出 ODP 的解析预测误差作对照。随机种子固定，结果可以重复。

说明和限制

• 要求每个增量拟合值大于 0。拟合值为负或 0 的格子跳过过程误差。
• 残差乘了 √(N/(N − p)) 的自由度调整（England、Verrall 2002）。左下角和右上角两个格子的残差是 0，也参与抽样。
• 模拟次数越多越稳；2,000 次时标准差的抽样误差约 1.6%。

数据

看参数里选的数据：选平台的数据集时是真实数据或公开样例，填自己的数时只用输入的数。上面运行的输出里写明这一次用的是哪种。

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开源库和版本

• numpy2.4.6BSD-3-Clause数值计算