经典分解：趋势、季节和不规则部分

一列有季节的数据（例如月度赔款），趋势是多少？每个月的季节效应多大？去掉季节以后是什么样？

SOA SRMCAS MAS-IIIFoA CS2按输入的参数计算
对过的标准答案
1 条
覆盖的考试公式
1 个
参数
5 个
开源库
1 个

01当场运行

改一个参数，当场重算

正在用默认参数运行，计算量大的方法最多要 20 秒。

04出处和说明

公式从哪里来，有什么限制

列出参考的教材、论文和考试公式条目。方法的限制和实现上的说明也写在这里。

参考

  • IFoA CS2 核心读物时间序列：趋势和季节的去除
  • Hyndman、Athanasopoulos：Forecasting: Principles and Practice3.4 Classical decomposition

覆盖的考试公式

  • TSA-001趋势与季节分解（中心移动平均）SRMMAS-IICS2

公式条目按精算考试的公式表整理，编号和中文名是平台自己的。

这个方法算什么

用中心移动平均（周期为偶数时用 2×m 移动平均）估计趋势，去掉趋势后按季节位置平均得到季节指数（加法模型和为 0，乘法模型平均为 1），剩下的是不规则部分；给出季节调整后的序列。

说明和限制

  • 和 statsmodels 的 seasonal_decompose（两边对称的滤波、不外推趋势）相同。两头各 ⌊m/2⌋ 期没有趋势值。
  • 序列至少要两个完整的周期。季节指数假设每年的季节形状不变；季节形状在变化时考虑 STL 或 Holt-Winters（time_series.exp_smoothing）。

数据

固定种子模拟的月度演示序列（不是真实数据），或调用时给的序列

开源库和版本

  • numpy2.4.6BSD-3-Clause数值计算

05同族的方法

时间序列，还有 12 个方法

同一个方法族里的其他方法。在智能体里，用一句话就能调用这些方法。

在智能体里这样问“一列有季节的数据（例如月度赔款），趋势是多少？每个月的季节效应多大？去掉季节以后是什么样？”