预测的评价：ME、MAE、MPE、MAPE、MSE 和样本外比较

参考

• Frees：Regression Modeling with Actuarial and Financial Applications9.1 预测的评价
• Hyndman、Athanasopoulos：Forecasting: Principles and Practice5.8 Evaluating point forecast accuracy

覆盖的考试公式

• TSA-015预测评价指标（ME、MAE、MPE、MAPE、MSE）SRM

公式条目按精算考试的公式表整理，编号和中文名是平台自己的。

这个方法算什么

按样本外的预测误差 e_t = y_t − ŷ_t 算 5 个指标（另加 RMSE）。可以留出序列最后 T₂ 期，用前面的数据拟合均值、朴素、带漂移的随机游走、线性趋势、简单指数平滑、AR(1) 6 种方法并比较；也可以直接给实际值和预测值。

说明和限制

• 误差的方向：e_t = 实际 − 预测（ME > 0 表示预测偏低）。实际值有 0 时 MPE、MAPE 没有定义（显示为空）。
• 死亡率默认用 ln 死亡率；MPE、MAPE 对取了对数的序列意义不大，比较时看 MAE、MSE。

数据

看参数里选的数据：选平台的数据集时是真实数据或公开样例，填自己的数时只用输入的数。上面运行的输出里写明这一次用的是哪种。

surveillance-age-mortality

开源库和版本

• scipy1.17.1BSD分布拟合、统计检验
• numpy2.4.6BSD-3-Clause数值计算