生命表和精算现值 · 精算算法

01当场运行

改一个参数，当场重算

打开页面时用默认参数算了一次。改一个参数，停一下，结果就会重算。

输入

生命表

年龄岁

0 岁100 岁

定期的年数年

1 年50 年

保额元

1,000 元10,000 万元

折现

固定利率%

0%8%

真实数据

《中国人身保险业经验生命表（2025）》（中国精算师协会，金规〔2025〕21号）

insured-life-mortality-2025

输出

用时 334 毫秒 · 缓存 · 11/14 21:02 运行

期初付终身年金 ä: 28.5029
终身寿险 A: 0.304807
20 年定期寿险的年缴纯保费: 122.533元
平均余命（整年）: 49.0657年

第四套非养老类业务一表（男）：30 岁的 10 万人还活着多少

纵轴：人

年末给付死亡保险金，保费年初缴纳。
固定利率时用 pyliferisk 再算一遍，最大差 3.55e-15。

精算现值和 pyliferisk 校验values7 行 · 3 列

结果表精算现值和 pyliferisk 校验
项目	平台计算	pyliferisk 校验
期初付终身年金 ä_x	28.5029	28.5029
终身寿险 A_x（每元保额）	0.304807	0.304807
20 年定期寿险 A¹_x:n（每元保额）	0.019422	0.019422
20 年期初付年金 ä_x:n	15.8504	15.8504
20 年纯生存（每元）nEx	0.593982	—
保额 100000 元的 20 年定期寿险年缴纯保费	122.533	—
平均余命（整年）	49.0657	—

开源库pyliferisk1.13.0· GPL-3.0-or-later numpy2.4.6· BSD-3-Clause

02标准答案

2 道有答案的题，上线前都算对了

每一条都写明答案的出处和允许的误差。点“代入这道题”，用题里的参数当场再算一次。

上面这次运行的参数和这些题都不一样。点“代入这道题”，用题里的参数算一次。

第 1 条
平台算出的数对得上
Dickson、Hardy、Waters《Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks》附录的标准终极生命表（SULT），i = 5%：A_20 = 0.04922
参数年龄 20 岁固定利率 5%qx 131 个数其余用默认值
项标准答案平台算出
终身寿险 A 0.04922 0.049219343
允许误差 0.00005
题里用了页面上没有的参数（qx），平台在测试里运行
第 2 条
平台算出的数对得上
Dickson、Hardy、Waters《Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks》附录的标准终极生命表（SULT），i = 5%：A_60 = 0.29028，ä_60 = 14.9041
参数年龄 60 岁固定利率 5%qx 131 个数其余用默认值
项标准答案平台算出
期初付终身年金 ä 14.9041 14.904074
终身寿险 A 0.29028 0.29028218
允许误差 0.0005
题里用了页面上没有的参数（qx），平台在测试里运行

项	标准答案	平台算出
终身寿险 A	0.04922	0.049219343

项	标准答案	平台算出
期初付终身年金 ä	14.9041	14.904074
终身寿险 A	0.29028	0.29028218

03代码

同一段代码，智能体也在用

这是上面这次运行的代码，参数和页面上的一样。智能体在“运行分析”时调用的是同一个函数。

参数：6 个，和上面这次运行相同

运行的代码Python 12 行334 毫秒 · 缓存

1import json2from wi_actuarial import life34result = life.table_values(5    table="2025-CL2-M",6    age=30,7    term=20,8    sum_insured=100000,9    curve="flat",10    interest=0.025,11)12print(json.dumps(result, ensure_ascii=False))

开源库pyliferisk1.13.0· GPL-3.0-or-later numpy2.4.6· BSD-3-Clause

01当场运行

改一个参数，当场重算

正在用默认参数运行，计算量大的方法最多要 20 秒。

04出处和说明

公式从哪里来，有什么限制

列出参考的教材、论文和考试公式条目。方法的限制和实现上的说明也写在这里。

参考

Dickson、Hardy、Waters：Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks第 4、5 章

覆盖的考试公式

SRV-003生命表函数FAMCM1
LIA-001终身寿险/定期寿险/两全保险的精算现值（离散）FAMMAS-ICM1
LIA-010生存年金精算现值（离散与连续）FAMMAS-ICM1
LIA-011年金与寿险的关系FAMMAS-ICM1
LPR-001等价原理净保费FAMMAS-ICM1

公式条目按精算考试的公式表整理，编号和中文名是平台自己的。

这个方法算什么

生存人数、平均余命，终身年金、终身寿险、定期寿险的精算现值和纯保费。

数据

insured-life-mortality-2025 insured-life-mortality treasury-yield-curve

开源库和版本

pyliferisk1.13.0GPL-3.0-or-later人身险精算：生命表和换算函数（用来校验）
numpy2.4.6BSD-3-Clause数值计算

05同族的方法

保险与年金，还有 8 个方法

同一个方法族里的其他方法。在智能体里，用一句话就能调用这些方法。

在智能体里这样问“一个人在这个年龄买终身寿险、年金或定期寿险，纯保费是多少？”