重疾险的纯保费 · 精算算法

01当场运行

改一个参数，当场重算

打开页面时用默认参数算了一次。改一个参数，停一下，结果就会重算。

输入

重疾表

性别

男女

投保年龄岁

0 岁60 岁

保险期间年

1 年76 年

缴费年数年

1 年30 年

保额元

1 万元500 万元

固定利率%

0%8%

死亡率

真实数据

《中国人身保险业重大疾病经验发生率表（2020）》（银保监发〔2020〕51号；表值按精算后花园的转载页录入，不是官方的数值文件）；《中国人身保险业经验生命表（2025）》（中国精算师协会，金规〔2025〕21号）

critical-illness-incidence-2020 insured-life-mortality-2025

输出

用时 334 毫秒 · 缓存 · 11/14 21:02 运行

年缴纯保费: 586.991元
趸缴纯保费: 9,221.5元
20 年内得重疾的概率: 4.28%
期满时健康、活着的概率: 94.26%

每个保单年度给付重疾保险金的概率

纵轴：概率

单独的重疾保险金：确诊给付后合同终止，身故不给付。不含轻症、中症和身故责任，不含费用和利润，不是任何产品的定价。
死亡只算不是因重疾的部分 q × (1 - k)，k 用 K1 表。
重疾表的表值按精算后花园的转载页录入，不是官方的数值文件。正式使用前请和官方附件核对。

各保单年度的发生率和给付概率years20 行 · 9 列

结果表各保单年度的发生率和给付概率
保单年度	年龄	年初有效概率	重疾发生率 i	死亡率 q	因重疾死亡比例 k	不是因重疾的死亡 q(1-k)	这一年给付的概率	年末折现因子
1	30	1	0.000646	0.000587	0.2552	0.000437198	0.000646	0.97561
2	31	0.998917	0.000716	0.000615	0.2749	0.000445937	0.000715224	0.951814
3	32	0.997756	0.000799	0.000647	0.2954	0.000455876	0.000797207	0.928599
4	33	0.996504	0.000896	0.000685	0.3158	0.000468677	0.000892868	0.905951
5	34	0.995144	0.001008	0.00073	0.3354	0.000485158	0.00100311	0.883854
6	35	0.993658	0.001135	0.000784	0.3538	0.000506621	0.0011278	0.862297
7	36	0.992027	0.001276	0.000847	0.3708	0.000532932	0.00126583	0.841265
8	37	0.990233	0.001429	0.000921	0.3864	0.000565126	0.00141504	0.820747
9	38	0.988258	0.001596	0.001004	0.4007	0.000601697	0.00157726	0.800728
10	39	0.986086	0.001775	0.001097	0.4139	0.000642952	0.0017503	0.781198
11	40	0.983702	0.001969	0.001202	0.4261	0.000689828	0.00193691	0.762145
12	41	0.981086	0.002183	0.001318	0.4375	0.000741375	0.00214171	0.743556
13	42	0.978217	0.00242	0.001448	0.4484	0.000798717	0.00236729	0.72542
14	43	0.975069	0.002686	0.001593	0.4591	0.000861654	0.00261903	0.707727
15	44	0.971609	0.002982	0.001755	0.4697	0.000930677	0.00289734	0.690466
16	45	0.967808	0.00331	0.001933	0.4803	0.00100458	0.00320344	0.673625
17	46	0.963632	0.003669	0.002129	0.4909	0.00108387	0.00353557	0.657195
18	47	0.959052	0.004062	0.002342	0.5016	0.00116725	0.00389567	0.641166
19	48	0.954037	0.004487	0.002572	0.5123	0.00125436	0.00428076	0.625528
20	49	0.948559	0.00495	0.002822	0.5229	0.00134638	0.00469537	0.610271

开源库numpy2.4.6· BSD-3-Clause

02标准答案

1 道有答案的题，上线前都算对了

每一条都写明答案的出处和允许的误差。点“代入这道题”，用题里的参数当场再算一次。

上面这次运行的参数和这些题都不一样。点“代入这道题”，用题里的参数算一次。

第 1 条
平台算出的数对得上
按《中国人身保险业重大疾病经验发生率表（2020）》CI3、K1 和第四套生命表 CL2 的表值手算（2 年期，利率 3%，保额 1 万元）
参数投保年龄 30 岁固定利率 3%缴费年数 2 年性别男保额 1 万元重疾表 CI3 6种重度疾病（2020版定义）保险期间 2 年其余用默认值
项标准答案平台算出
2 年内得重疾的概率 0.0013612244 0.0013612244
年缴纯保费 6.6064446 6.6064446
趸缴纯保费 13.013521 13.013521
允许误差 0.000001

项	标准答案	平台算出
2 年内得重疾的概率	0.0013612244	0.0013612244
年缴纯保费	6.6064446	6.6064446
趸缴纯保费	13.013521	13.013521

03代码

同一段代码，智能体也在用

这是上面这次运行的代码，参数和页面上的一样。智能体在“运行分析”时调用的是同一个函数。

参数：8 个，和上面这次运行相同

运行的代码Python 14 行334 毫秒 · 缓存

1import json2from wi_actuarial import life34result = life.ci_premium(5    table="CI3",6    sex="男",7    age=30,8    term=20,9    pay_years=20,10    sum_insured=300000,11    interest=0.025,12    mortality="2025",13)14print(json.dumps(result, ensure_ascii=False))

开源库numpy2.4.6· BSD-3-Clause

01当场运行

改一个参数，当场重算

正在用默认参数运行，计算量大的方法最多要 20 秒。

04出处和说明

公式从哪里来，有什么限制

列出参考的教材、论文和考试公式条目。方法的限制和实现上的说明也写在这里。

参考

《中国人身保险业重大疾病经验发生率表（2020）》（银保监发〔2020〕51号；表值按精算后花园的转载页录入，不是官方的数值文件）

这个方法算什么

确诊即给付的重疾保险金：按重疾发生率和不是因重疾的死亡，算趸缴和年缴纯保费。

数据

critical-illness-incidence-2020 insured-life-mortality-2025 insured-life-mortality

开源库和版本

numpy2.4.6BSD-3-Clause数值计算

05同族的方法

健康险与意外险，还有 6 个方法

同一个方法族里的其他方法。在智能体里，用一句话就能调用这些方法。

在智能体里这样问“一份确诊即赔的重疾险，按行业发生率表，纯保费是多少？”