短期健康险的 IBNR：完成因子法

参考

• Loss Data Analytics 第 2 版（Frees 等，CC BY 4.0）第 14 章 准备金：IBNR 的概念
• 健康险准备金的完成因子法（completion factor，行业通行做法）

这个方法算什么

按出险月 × 发展月数的累计报案金额，用最近若干个月的加权发展比例算每个发展月的完成因子（已报告占最终的比例），最终赔款 = 已报告 ÷ 完成因子；完成因子太低的最近月份改用 BF 法：IBNR = 预期赔款 × (1 − 完成因子)，预期赔款取前几个已报完月份的平均（乘月度趋势）。

说明和限制

• 发展比例按最近 window 个有下一个发展月数据的出险月加权平均（按金额）。最后一个发展月之后乘尾部因子。
• 最近的出险月报得很少，完成因子小，用它倒推最终赔款波动很大；完成因子低于 cutoff 时改用 BF 法：预期赔款是这个月之前最近 6 个已经报完（到最后一个发展月）的出险月的平均最终赔款，按月度趋势外推，IBNR = 预期 × (1 − 完成因子)。
• 演示数据只有 3 个发展月（月末估值），第 3 个月基本已经报完；实际的健康险数据通常要 12 到 24 个月才报完。
• 可以传入自己的三角形 rows：[{origin, dev, value}]，value 是累计金额。

数据

health-claim-triangle-demo

开源库和版本

• numpy2.4.6BSD-3-Clause数值计算