置换重要性：打乱一个变量，测试集的偏差变差多少

参考

• Breiman (2001) Random forests, Machine Learning 45置换重要性
• Fisher、Rudin、Dominici (2019) All models are wrong, but many are useful, JMLR 20模型依赖度（model reliance）
• Wüthrich、Merz：Statistical Foundations of Actuarial Learning and its Applications（2023）第 9 章 可解释性

这个方法算什么

对车险演示数据的测试集，把一个变量的取值在保单之间随机打乱（其他变量不动），重新预测，看平均泊松偏差增加多少；重复几次取平均。增加得越多，模型越依赖这个变量。梯度提升树另外给出分裂增益的重要性。

说明和限制

• 4 个模型都只用年龄、车型、地区，区县没有进模型，它的置换重要性正好是 0，可以作对照。
• 变量之间相关时（例如年轻人更常开高性能车），打乱一个变量会造出现实里少见的组合，重要性可能被高估。
• 置换重要性看的是测试集上的预测能力；分裂增益看的是训练时偏差的减少，两者的排序不一定相同。

数据

看参数里选的数据：选平台的数据集时是真实数据或公开样例，填自己的数时只用输入的数。上面运行的输出里写明这一次用的是哪种。

开源库和版本

• numpy2.4.6BSD-3-Clause数值计算