真实出险频率变化 1%，平稳时的保费跟着变化百分之几？这个奖惩系统对风险的区分够不够？
01当场运行
改一个参数，当场重算
正在用默认参数运行，计算量大的方法最多要 20 秒。
04出处和说明
列出参考的教材、论文和考试公式条目。方法的限制和实现上的说明也写在这里。
05同族的方法
同一个方法族里的其他方法。在智能体里，用一句话就能调用这些方法。
在智能体里这样问“真实出险频率变化 1%，平稳时的保费跟着变化百分之几？这个奖惩系统对风险的区分够不够？”
01当场运行
打开页面时用默认参数算了一次。改一个参数，停一下，结果就会重算。
当前选项用不到的 3 个参数已隐藏，换了选项会显示出来。
没有用数据：按输入的参数计算
按输入的参数计算：巴西：7 级，无出险升 1 级，每次出险降 1 级（−1/+1）
用时 872 毫秒 · 11/14 22:24 运行
纵轴：η
Loimaranta 弹性曲线curve50 行 · 3 列
| λ | r̄(λ) | η(λ) |
|---|---|---|
| 0.01 | 0.650513 | 0.000808118 |
| 0.0302041 | 0.651631 | 0.00269829 |
| 0.0504082 | 0.65287 | 0.00498356 |
| 0.0706122 | 0.654244 | 0.00773618 |
| 0.0908163 | 0.655772 | 0.0110439 |
| 0.11102 | 0.657474 | 0.0150128 |
| 0.131224 | 0.659373 | 0.0197698 |
| 0.151429 | 0.661498 | 0.025464 |
| 0.171633 | 0.66388 | 0.032266 |
| 0.191837 | 0.666554 | 0.0403646 |
| 0.212041 | 0.669561 | 0.0499592 |
| 0.232245 | 0.672943 | 0.0612479 |
| 0.252449 | 0.676747 | 0.0744097 |
| 0.272653 | 0.681019 | 0.0895816 |
| 0.292857 | 0.685803 | 0.106832 |
| 0.313061 | 0.691141 | 0.126131 |
| 0.333265 | 0.697065 | 0.147326 |
| 0.353469 | 0.703598 | 0.17012 |
| 0.373673 | 0.710748 | 0.194065 |
| 0.393878 | 0.718507 | 0.218573 |
| 0.414082 | 0.726847 | 0.242945 |
| 0.434286 | 0.73572 | 0.266413 |
| 0.45449 | 0.745059 | 0.288205 |
| 0.474694 | 0.754781 | 0.307607 |
| 0.494898 | 0.764789 | 0.324022 |
| 0.515102 | 0.774979 | 0.337015 |
| 0.535306 | 0.785242 | 0.346342 |
| 0.55551 | 0.795474 | 0.351949 |
| 0.575714 | 0.805576 | 0.353961 |
| 0.595918 | 0.81546 | 0.352647 |
| 0.616122 | 0.825053 | 0.348384 |
| 0.636327 | 0.834294 | 0.341611 |
| 0.656531 | 0.843139 | 0.332797 |
| 0.676735 | 0.851556 | 0.322401 |
| 0.696939 | 0.859528 | 0.310855 |
| 0.717143 | 0.867047 | 0.298547 |
| 0.737347 | 0.874115 | 0.28581 |
| 0.757551 | 0.880742 | 0.272922 |
| 0.777755 | 0.886943 | 0.260105 |
| 0.797959 | 0.892735 | 0.247534 |
| 0.818163 | 0.898141 | 0.235338 |
| 0.838367 | 0.903182 | 0.22361 |
| 0.858571 | 0.907883 | 0.21241 |
| 0.878776 | 0.912266 | 0.201775 |
| 0.89898 | 0.916354 | 0.191722 |
| 0.919184 | 0.92017 | 0.182251 |
| 0.939388 | 0.923733 | 0.173355 |
| 0.959592 | 0.927064 | 0.165015 |
| 0.979796 | 0.930181 | 0.157209 |
| 1 | 0.9331 | 0.149909 |
02标准答案
每一条都写明答案的出处和允许的误差。点“代入这道题”，用题里的参数当场再算一次。
上面这次运行的参数和这些题都不一样。点“代入这道题”，用题里的参数算一次。
第 1 条
平台算出的数对得上手算：两级系统，出险回 0 级（系数 1.2），无出险到 1 级（系数 0.8）。π₁ = e^{−λ}，r̄ = 1.2 − 0.4e^{−λ}，η = 0.4λe^{−λ}/r̄，λ = 0.1 时 0.043187
参数要看的出险频率 λ 0.1 次/年自定义：等级数 2自定义：每次出险降几级 0自定义：各级保费系数 2 个数奖惩系统 自定义其余用默认值
| 项 | 标准答案 | 平台算出 |
|---|---|---|
| 效率 η(λ)eta | 0.043186979 | 0.043186979 |
| 平稳的平均保费系数 r̄(λ)rbar | 0.83806503 | 0.83806503 |
允许误差 0.000001 + 1×10⁻⁹×|答案|
03代码
这是上面这次运行的代码，参数和页面上的一样。智能体在“运行分析”时调用的是同一个函数。
参数：6 个，和上面这次运行相同
import jsonfrom wi_actuarial.methods.bonus_malus import bmsresult = bms.efficiency( system="brazil", n_classes=6, penalty=1, relativities=[100, 90, 80, 70, 60, 50], lam=0.1, lam_max=1,)print(json.dumps(result, ensure_ascii=False))